배경 및 개요

GNSS(global navigation satellite system) 기술이 세상을 변화시키고 있다. 이 기술이 상용화된 이후, 누구나 세계 어디서든 자신의 위치를 쉽고 빨리 알 수 있게 되었다. GNSS는 수 미터 오차 수준의 위치 정확도를 제공하는데, 이는 대부분의 애플리케이션에서 만족스러운 수준 그 이상이다. 하지만 자율 주행차의 운전 자동화, 정밀 농업, 로봇 잔디깎이 등 새롭게 부상하는 활용 사례들은 이보다 훨씬 더 높은 정확도를 요구한다.



이러한 요구를 충족하기 위해 GNSS 보정 데이터는 위성 시계 및 궤도 오차와 신호 바이어스뿐만 아니라 전리층 및 대류권 영향까지 반영한다. 이러한 데이터를 계산해주는 것들을 보정 서비스라고 하는데, 이미 활용 가능한 다양한 보정 서비스들이 나와 있다. 기본 GNSS 신호에 이러한 보정 데이터를 결합하면 위치 추적 정확도를 수 센티미터 수준으로 향상시킬 수 있다.

하지만 서로 다른 보정 서비스들이 제공하는 결과를 비교해 보면 상당한 차이가 있다는 것을 알 수 있다. 이 같은 사실을 알게 되면 사용자들은 ‘무엇이 잘못 된 것일까’와 같은 다양한 질문들을 갖게 된다. 사용자는 이 기기에 사용된 기술과 보정 서비스의 신뢰성에 관한 질문부터 시작하여, 이러한 ‘편차’에 대한 설명을 원하게 된다. 아래는 이 글의 저자인 바스티안(Bastian)과 고객인 스테판 (Stephan) 사이에 오간 대화의 일부이다.

다른 고객들처럼, 스테판은 서로 다른 두 GNSS 보정 서비스 간에 위치 측정값이 80센티미터나 차이 나는 이유를 궁금해하고 있다. 유블럭스는 이에 대해 답변하기에 충분할 정도로 이 부분에 대해 논의하고 있다.

이러한 궁금증을 해소하기 위해, 이글에서는 다양한 기준좌표계(reference frame) 시스템에 대한 개요를 제공하고, GNSS 보정 데이터를 계산할 때 이것이 어떻게 사용되는지 설명한다. 아울러, 기준좌표계 이면의 요소들을 살펴보고 그 활용 사례들도 소개한다. 이를 통해, 보정 서비스는 ‘고객의 현재 위치가 어디인가?’라는 질문에 답하기 위해 ‘고객이 있는 곳의 현재 시간은 언제인가?’라는 질문에도 답한다는 것을 이해할 수 있게 될 것이다.

머리말

지구 상에서 어떤 물체의 정확한 위치를 파악하는 기술은 항해나 측량 같은 분야에서 오랜 세월에 걸쳐 발전해 왔다. 수세기 전에 선원들은 지상의 기준점들을 사용해서 자신의 지리적 위치를 파악했다. 하지만 넓은 바다에서 항해하기 위해 마침내 하늘을 기준점으로 삼는 방법을 개발해냈다. 새의 이동, 태양의 위치, 별자리를 관찰해서 자신의 방위를 알아낸 것이다.

항해 분야가 바다에서 사물의 위치를 식별하는 데 있어서 큰 진전을 이루는 동안, 땅 위에서도 같은 노력들이 이루어졌다. 19세기 말, 각 나라마다 촘촘한 측량 기준점(표지)들을 정하기 시작했고 이러한 기준점들로 구성된 망이 지역적인 좌표계를 형성함으로써 측량 작업을 수월하게 했다. 시간이 지날수록 이러한 기준점들은 점점 더 넓은 지역으로 확대되고, 좌표계의 지평을 넓히게 되었다. 결국 이것이 더 넓은 지역에 걸쳐서, 그리고 마침내는 전 세계에 걸쳐서 지도를 작성하는 토대가 되었다. 그러는 동안, 거리 측정 장비들도 발전하여 정확도가 킬로미터 수준에서 밀리미터 수준으로 향상되었다.

한 동안은 이러한 개발이 공통의 기반을 정할 필요 없이 독자적으로 분리된 기준좌표계로 남아 있었다. 하지만 점점 더 전 세계로 범위가 확장됨에 따라 공통적인 체계를 도입할 필요가 대두되었으며, 특히 GNSS 위성 같은 첨단 기술을 위해서 그랬다.

좌표계, 위성, GNSS 위치 측정

수세기 동안 지구 상에서 물체의 위치를 식별하기 위한 기술들은 3D 좌표계가 아니라 앞서 언급한 것과 같이 물리적인 지역별 측량 기준점들에 의존했다. 하지만 GNSS 위성이 등장하면서 의미 있는 변화들을 가져왔다. 이제는 공간 상에서 물체의 위치를 식별하기 위해 물리적 기준점들에 의존하지 않는다. 

대신, 해당 좌표를 확인하기 위해, GNSS 수신기가 지구 궤도를 도는 GNSS 위성들까지의 거리를 측정해서, 사용자에게 언제든 위치 정보를 전송할 수 있다. GNSS 위성의 위치(지상의 기준점과 유사한, 가상의 기준점 형성)와 측정한 거리, 이 두 가지 정보를 알면 수신기는 삼각측량법으로 위치를 계산할 수 있다. 이렇게 획득된 숫자 값은 GNSS 위성 좌표계의 결과이다. 이러한 전지구적 접근법은 어디서 측정하든 미터 수준의 정확한 위치추적이 가능하게 해준다.

애석하게도 실상은 이보다 훨씬 더 복잡하다. 이 측위 기법이 높은 수준의 정밀도를 제공하기는 하지만, 여러 요인들이 이 정확도에 영향을 미친다. 대기층 지연, 위성 시계 및 궤도 오차, 신호 바이어스는 위치 측정의 정확도를 떨어뜨리는 데 일조하는데, 이를 모두 합치면 수 미터의 오차가 발생할 수도 있다. 이에 대한 해결책으로서 보정 서비스(촘촘한 GNSS 기준국 네트워크 사용)나 지역 기준국들(기지국이라고도 함)을 사용하여 이 오차를 크게 줄일 수 있다. 두 가지 방식 모두, 기준국들이 GNSS 측정을 보정하므로 GNSS 위성들의 좌표계는 ‘무시’된다.

기술적으로는, 모두가 하나의 전세계적인 좌표계와 그에 따른 하나의 기준좌표계를 사용할 수 있다. 하지만 현실은 그렇지 않다. 좌표계는 정적인데 반해(지구 중심, 축 등이 변하지 않음), 지구의 표면은 끊임없이 움직이므로 특정 지점의 위치가 달라지고 그에 따라 이것들의 좌표가 달라진다.

지구 표면은 정적이지 않다

정확한 지오포지셔닝을 위한 지각판의 움직임과 그 의미

여러분이 지금 고향 집에서 자신이 좋아하는 소파에 앉아있다고 가정해보자. 지금 여러분의 위치는 30년 전에 있던 위치하고 같지 않다. 같은 소파에 앉아 있고, 소파 역시 계속 그 자리에 있었다고 하더라도 말이다. 믿기 어렵겠지만, 정말 그렇다. 이는 지구의 지각이 움직이고, 그에 따라서 우리의 위치도 움직이기 때문이다. 다만 그 움직임은 너무 느려서 우리가 느끼지 못하는 것뿐이다.

유럽과 북아메리카 지역에서는 일 년에 2~3센티미터씩 이동하고, 전 세계적으로는 최대 10센티미터까지 이동할 수 있다. 충분히 긴 시간이 지난 후를 가정해보면, 이동 거리는 상당할 것이다. 만약 30년 후라면, 여러분이 좋아하는 그 소파에 앉았을 때의 위치는 거의 80센티미터나 이동했을 것이다. 1889년에 완공된 에펠탑은 원래 위치로부터 지금은 3.5미터나 이동했다. 상상할 수 있겠는가?

지각판들은 서로 다른 속도, 서로 다른 방향으로 이동한다

지구의 지각은 계속해서 움직인다. 지각판이라고 하는, 거대한 크기에 모양이 저마다 다른, 움직이는 암반들로 이루어졌기 때문이다. 산이 형성되고, 지진이 발생하고, 화산 활동이 벌어지고, 쓰나미가 일어나는 것 모두 지표면에서 이 자연 현상으로 인한 것이다.

예를 들어 태평양판은 일년에 7~11센티미터의 속도로 북서 방향으로 이동한다. 아래 그림에서 각각의 화살표(벡터)는 약간씩 다른 방향으로 서로 다른 속도(화살표 길이)로 이동한다는 것을 보여준다. 북아메리카판은 좀더 눈여겨볼 만하다. 속도 크기는 각 벡터들이 거의 비슷하지만, 방향은 지역마다 크게 다른데, 이러한 움직임이 많을수록 지표면 상에서 더 다양한 변화들이 일어난다.

이미 이해했을 수 있겠지만, 지각판이 이동한다는 것은 극히 정밀한 측량 기준점들 역시 이동한다는 것을 뜻하며, 이는 우리가 지구 상의 위치를 측정하는 것에 영향을 미친다. 따라서 어떤 물체의 위치를 정확하게 식별하기 위해서는 특정한 속도와 방향으로 지각판이 이동한 것을 반영하는 것이 매우 중요하다.

기준좌표계

좌표계는 정적인데 지구 표면의 기준점들은 계속해서 움직인다는 사실은 근본적인 문제를 제기한다. 국제 지구 자전 좌표국(IERS)는 이러한 불일치에 대한 지속적인 솔루션을 제공하기 위한 국제 기구이다.
 
1980년대 후반에 설립된 이후로 IERS는 천문학, 측지학, 지구물리학 커뮤니티를 위해서 지구 자전과 기준좌표계에 관한 데이터와 표준을 제공해 왔다. IERS는 전세계 수백 개의 지점들에 대한 좌표와 속도를 계산한다. 지난 수십 년 동안 기법들을 개선하고 더 많은 기준국들을 추가함으로써 밀리미터 수준에 이르는 훨씬 더 정확한 솔루션을 내놓게 되었다.

이 장에서는 프레임(frame)이 무엇인지에 대해 다루고 있기 때문에, 이것이 무엇을 기반으로 하고 있는지 언급할 필요가 있다. 바로 좌표계(system)이다. 좌표계는 시간이 지나도 위치가 달라지지 않고 원래의 좌표를 그대로 유지한다고 가정하는 이론적 정의이다. IERS에서는 이를 “언제나 하나의 조를 이루는 3개 축을 정의하기 위해 요구되는 일련의 규정 및 규약과 모델링”¹이라고 정의하고 있다.

이와 달리 프레임은 시간의 경과에 따라 달라지는 실제 실현값으로서, 측정값을 고정된 좌표계에 연결한 표시 지점들이 제공된다. IERS는 특정 연도에 이러한 표시 지점 세트를 발표해 왔는데, 1989년 설립 이후 지금까지 총 12번의 실현값들을 발표했 (1989, 1990, 1991, 1992, 1993, 1994, 1996, 1997, 2000, 2005, 2008, 2014, 2020). 해가 거듭될수록 기준점들이 늘어나고 있기 때문에 각각의 실현값들은 보다 정확한 솔루션을 제공한다.

공간적 지점에 속도를 더한 것을 기준좌표계라고 한다. 각각의 지점은 특정 시간대에 기준좌표계에 정의된 XYZ 값에 해당된다. 이 특정 시간대를 에포크(epoch)라고 한다. 원래의 에포크 후 시간이 경과했을 때, 원래의 x, y, z 값은 x, y, z 속도를 더하여 업데이트된다.

실제 예를 들어 살펴보자. 아래 그림은 국제 지구 기준좌표계(ITRF)의 ITRF 2020에서 발췌한 것이다. P224 지점의 원래 값은 XYZ이고, 2015년 첫째 날(t0)에 해당된다. 정확히 5년 후, x=-2.4cm, y=1.8cm, z=0.7cm의 연간 속도를 반영하면 원래 좌표로부터 각각 12cm, 9cm, 3.5cm 이동할 것이다.
기준좌표계의 두 가지 유형: 고정 에포크 대 현재 에포크

기준좌표계는 고정 에포크를 취하거나 지금 현재 에포크를 취할 수 있다. 전자는 원래 에포크에 해당하고, 후자는 지각판의 현재 속도를 반영한다. 나아가, 어떤 한 지각판의 이동은 그 전체 표면에 걸쳐서 비슷하므로(판 경계에서 좀더 다양한 양상을 나타내는 것은 예외로 하고), 해당 지역에 대해서 정적 좌표 기준좌표계를 정의할 수도 있다. 이러한 가능성 때문에, 상호운용성을 위해 특정 시점에 발표되고 ITRF 실현과 일치하는 지역별 기준좌표계가 생길 수 있다.²

고정 에포크 기준좌표계와 현재 에포크 기준좌표계는 저마다의 장단점을 갖는다. 고정 에포크는 현재 에포크보다 정확도는 떨어지지만, 달라지지 않는 좌표를 필요로 하는 지역에 더 적합하다. 현재 에포크를 반영하지 않도록 설계된 애플리케이션이 많이 있다. 예를 들어 지도는 시간이 지나도 달라지지 않기 때문에, 고정 에포크 디자인이 더 잘 맞는다. 반면에, 현재 에포크는 최신 시간대를 반영한 것으로서 전세계적 애플리케이션에 적합하다.

이처럼 다양한 가능성들을 고려해서, 보정 서비스 사업자들은 서로 다른 좌표계와 기준좌표계를 적용할 수 있다. 예컨대 지역 또는 광역 네트워크 RTK(Network RTK) 사업자들은 SmartNet(헥사곤, Hexagon), VRS NOW(트림블, Trimble), TOPNET(탑콘, TOPCON) 같은 정적 기준좌표계를 주로 사용한다. 반면에 좀더 중요한 영역들을 커버하는 서비스들은 지각판의 속도를 반영해서 ‘동적’ 현재 에포크 보정을 제공한다. 이 방법론을 따르는 서비스 사업자들로는 PointPerfect(유블럭스, u-blox)와 RTX(트림블, Trimble)를 들 수 있다.

또 다른 유형의 기준좌표계로서, 일명 ‘스핀오프(spin-off)’라고 부르기도 하는 광역 기준좌표계도 있다. 이러한 기준좌표계들은 지각판들이 동일한 방향과 동일한 속도로 움직인다고 간주한다. 이들 유형은 움직임을 거의 인지할 수 없이 일정한 속도로 움직이는 분야에서 사용하기에 편리하다. 또한 이들 기준좌표계를 사용하면 시간 변수를 무시해버릴 수 있다. 하지만 지각판의 활동이 일정(동일한 방향과 속도)하지 않은 지역에서는 이러한 유형을 사용할 때 문제가 생길 수 있으며, 실제로 그러한 일들이 매우 흔하게 일어난다.
각 기준좌표계 비교

실제 사례를 들어서 살펴보자. 이를 위해 SmartNet(헥사곤)과 PointPerfect (유블럭스) 보정 서비스를 사용해서 에펠탑 꼭대기의 위치를 측정했다. 다음 그림에서는 두 가지 위치 측정 결과가 82.5cm만큼 차이 난다는 것을 알 수 있다.

그 이유는 SmartNet(헥사곤)이 ITRF89를 따르는 ETRF89를 사용하기 때문이라고 이제는 설명할 수 있다. 이 기준좌표계의 지점들은 시간이 지나도 거의 움직이지 않는다. 이 기준좌표계는 고정되어 있으며 1989년의 측정에 해당된다.

반면에 PointPerfect(유블럭스)는 현재 에포크 접근법을 사용한다. 이 경우, ITRF 2014의 좌표에 ‘현재 에포크’를 추가해서 결과값을 산출한다. 그러므로 PointPerfect는 2014년에 등록된 기준점들을 취한 다음, 여기에 더해 지각판의 움직임으로 인한 실제 좌표를 반영한다. 그 결과, 두 가지 보정 서비스 사이에는 상당한 차이가 나타나는 것이다. 이 지각판은 일 년에 2.5cm씩 이동하므로 32년 후에는 거의 82cm(32 x 2.5cm) 이동한 것이다.

또 다른 어떤 가상의 보정 서비스가 2017년의 첫째 날에 해당하는 2017.0 에포크를 사용한다고 해보자. 이 서비스가 측정한 에펠탑 꼭대기의 좌표는 앞서 언급한 두 가지 서비스의 사이에 위치할 것이다. 즉, ETRF89와는 67.5cm, PointPerfect와는 15cm 차이가 난다.

서로 다른 기준좌표계를 고려할 때 마지막으로 언급할 점은, 사용자는 필요에 따라 기준좌표계를 변환할 수 있다는 것이다. 그러기 위해서는 수학적 처리를 통해서 좌표계의 중심을 이동하고 각각의 축을 회전해야 한다. 이 같은 변환을 위해 널리 사용되는 기법이 일명 7-파라미터라고도 하는 헬머트(Helmert) 변환이다. 이 기법은 7개의 파라미터를 사용해서 좌표를 이동, 회전, 스케일링해서 A-기준좌표계를 B-기준좌표계로 변환한다. 기술적으로 말해서, 이렇게 변환된 벡터(최종 좌표 세트)는 이동 벡터와 스케일 계수를 더한 것에다 회전 행렬과 초기 벡터(초기 좌표 세트)를 곱한 값과 같다.
맺음말

오늘날에는 지구 상의 어떤 물체의 정확한 위치를 식별하는 것이 익숙한 일이 되었다. 하지만 그 이면에는 상당한 복잡함과 신비로움이 자리하고 있다는 것을 알 수 있다. 어떤 사람이나 물건의 정확한 위치는 어디일까? 

공간적 XYZ 기준좌표계를 사용해서 이 질문에 간단하게 대답할 수 있을 것 같은데, 실상은 지구 표면이 정적이지 않기 때 문에 숨은 변수인 시간을 반영해야 한다. 공간적 파라미터에 시간 파라미터를 연동함으로써 보다 정밀한 위치 정보를 획득할 수 있다. 다시 말해서 어떤 물건이나 사람의 위치는 시간과 연관되어 있는 것이다. 그러므로 이 질문은 여러분이 어디에 있는가 뿐만 아니라 어느 시간(언제)에 있는가와 관련한
것이기도 하다.

요컨대, 어떤 물체의 위치를 측정하는 것은 GNSS 보정 서비스의 기준좌표계에 의해 영향을 받는다. 고정밀 GNSS 측정은 지구 표면의 움직임을 반영한다. 지각판은 시간이 흐르면서 서로 다른 방향과 속도로 이동하고 한 지각판 안에서도 속도와 방향이 다양한 양상을 나타낼수 있다. 이 문제에 대한 솔루션을 제시하는 것이 고정 에포크, 현재 에포크, 광역 정적 기준좌표계 같은 다양한 유형의 기준좌표계들이다.

여러분이 어떤 보정 서비스를 사용하고 있다면 걱정하지 말라. 다른 기준좌표계들이 시스템의 성능과 정확도에 영향을 미치지는 않을 것이다. 차이는 서로 다른 보정 서비스의 결과를 비교했을 때 만 나타날 것이기 때문이다. 각각의 보정 서비스가 서로 다른 기준좌표계를 사용한다면 결과값이 차이 나는 것은 당연하다. 하지만 다행히 수학적 기법의 도움을 받을 수 있다. 사용자가 기준좌표계들 사이를 왔다갔다 하며 이 차이를 절충할수 있다. 하지만 이것이 결과를 비교하기 위해 수학을 잘해야 한다는 뜻은 아니다. 일부 보정 서비스들은 사용하기 쉬운 변환 툴을 제공하기 때문이다.

이 글은 어떤 측정 기법이 옳고 그르다는 것을 말하려는 것이 아니다. 단지, 각 보정 서비스들이 서로 다른 기준좌표계를 사용함으로써 측정 결과가 차이가 난다는 것을 설명한 것뿐이다. 모든 추리 소설이 그렇듯이, 이 수수께끼에 대한 해답도 팩트에 있는 것이 아니라 디테일에 있는 것이다.
주1. https://www.iers.org/IERS/EN/Science/ICRS/ICRS.html
주2. ‘정적 구현’이라고도 불리는 이러한 광역기준좌표계의 예로는 유럽의 ETRF 89, 한국의 KGD 2000, 일본의 JGD 2011, 오스트레일리아의 GDA 2020을 들 수 있다.
추가 정보: https://www.u-blox.com/en/product/pointperfect
문 의: https://www.u-blox.com/en/contactu-blox-services